fpganedir.com'da ara

fpganedir mail

   * Proje Hakkında

   * VHDL Uygulaması   

    * Tüm VHDL Kodu

FIR FILTRE- Low-Pass

Bu örneğimizde dördüncü dereceden (4th order)  yani 5 katsayılı bir Low-pass FIR filtre tasarlayağız.

FIR Filtre Nedir?

Elektronikte sıkça kullanılan FIR filtreler geri beslemesi olmayan filtrelerin genel adıdır. Filtre çıkışı tamamen giriş sinyaline bağlıdır. Çıkışı kendi girişini beslemez.

                              

Not: Kendi çıkışından girdi alan filtrelere ise IIR(Infinite Impulse Response) filtreler denir. Konumuz dışında olduğu için biz bu yazımızda bunlara değinmeyeceğiz.

FIR’ın açılımı Finite Impulse Response (Sonlu Tepki Cevabı) şeklindedir.  Bu, filtrenin verilen bir impulse (tepki) sinyaline sonlu bir cevap vermesi demektir.  Sayısal bir FIR filtrenin genel denklemi aşağıdaki gibidir:

Yani çıkış sinyali giriş sinyalinin geciktirilmiş değerlerinin belli katsayılarla çarpılıp toplanması ile elde edilir. Bu işleme “convolution” denir.

Hemen basit bir örnekle konuyu netleştirelim:

Filtremiz üç katsayılı olsun ve bu katsayılar  h[0]=1, h[1]=2, h[3]=1  şeklinde olsun. Giriş sinyalinin ilk 4 değeri de şu
şekilde olsun. Bu durumda çıkış sinyali y için değerler şu şekilde hesaplanır:

         y[0] = h[0]x[0]= 1x1=1
         y[1] = h[0]x[1]+ h[1]x[0] = 1x4 + 2x1= 6
         y[2] = h[0]x[2]+ h[1]x[1] + h[3]x[2] = 1x5 + 2x4 + 1x1 = 14
         y[3] = h[0]x[3]+ h[1]x[2] + h[3]x[1] = 1x2 + 2x5 + 1x4 = 16
         y[4] = h[0]x[4]+ h[1]x[3] + h[3]x[2] = 1x3 + 2x2 + 1x5 = 9
        ...     =   ...
        ...     =    ...

Yani katsayılar sabit kalacak şekilde gelen giriş sinyalini kaydırarak bu katsayılarla çarpıyoruz ve toplayıp çıkışa veriyoruz.
Kullanılan filtre katsayısı filterenin derecesini (order) belirler. Filtre derecesi arttıkça filtrenin kalitesi de artar.

Biz basit ve anlaşılır olması için dördüncü dereceden (4th order)  yani 5 katsayılı bir Low-pass FIR kullanacağız.

 

Anasayfa | Fpga | VHDL | VHDL Sözlüğü | Embedded Sistem | Android | Sayısal Tasarım | Simulasyon | PCB | Örnekler | Forum | İletişim
Copyright © 2010-2013 FPGAnedir. All Rights Reserved.